#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
	//第9讲：函数递归
	//1.1 递归的思想：
	//	把⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的⼦问题来求解；直到⼦问题不能再
	//	被拆分，递归就结束了。所以递归的思考⽅式就是把⼤事化⼩的过程。
	//	递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思，接下来慢慢来体会。

	//1.2 递归的限制条件
	//	递归在书写的时候，有2个必要条件：
	//	• 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。
	//	• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件

	//2. 递归举例
	//2.1 举例1：求n的阶乘
//int Fact(unsigned int n)
//{
//	if (n == 0)//递归停下来的条件是n等于0.
//		return 1;
//	else//递归的条件是n>0,条件必须是逼近停下来的条件的
//		return n*Fact(n - 1);
//}
//int main()
//{
//	int n = 0;
//	scanf("%d", &n);
//	int ret = Fact(n);
//	printf("%d", ret);
//	return 0;
//}

//2.2 举例2：顺序打印⼀个整数的每⼀位
//void Print(int x)
//{
//	if (x > 9)
//	{
//		Print(x / 10);
//	}
//	printf("%d ", x);
//}
//int main()
//{
//	int n = 0;
//	scanf("%d", &n);
//	Print(n);
//	return 0;
//}

//3. 递归与迭代
//在C语⾔中每⼀次函数调⽤，都需要为本次函数调⽤在内存的栈区，申请⼀块内存空间来保存函数调
//⽤期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运⾏时堆栈，或者函数栈帧。

//函数不返回，函数对应的栈帧空间就⼀直占⽤，所以如果函数调⽤中存在递归调⽤的话，每⼀次递归
//函数调⽤都会开辟属于⾃⼰的栈帧空间，直到函数递归不再继续，开始回归，才逐层释放栈帧空间。

//所以如果采⽤函数递归的⽅式完成代码，递归层次太深，就会浪费太多的栈帧空间，也可能引起栈溢
//出（stack overflow）的问题

//所以如果不想使⽤递归，就得想其他的办法，通常就是迭代的⽅式（通常就是循环的⽅式）。

//事实上，我们看到的许多问题是以递归的形式进⾏解释的，这只是因为它⽐⾮递归的形式更加清晰，
//但是这些问题的迭代实现往往⽐递归实现效率更⾼。

//当⼀个问题⾮常复杂，难以使⽤迭代的⽅式实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运⾏时开销。

//递归的方式难以想到，但是一旦想到，代码会肥肠简洁。但是如果是迭代的方式，代码可能就需要十几行

//但是如果递归的不恰当书写，会导致一些无法接受的后果,那我们还是应该放弃使用递归.使用迭代解决问题

//举例3：求第n个斐波那契数
// 用递归的解法:
//int Fib(int n)
//{
//	if (n <= 2)
//		return 1;
//	else
//		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
//}
//int main()
//{
//	int n = 0;
//	scanf("%d", &n);
//	int ret = Fib(n);
//	printf("%d ", ret);
//	return 0;
//}

//用迭代的解法:
//int Fib(int n)
//{
//	int a = 1;
//	int b = 1;
//	int c = 0;
//	while (1)
//	{
//		if (n == 1)
//		{
//			return a;
//		}
//		c = a + b;
//		a = b;
//		b = c;
//		n--;
//	}
//	return c;
//}
//int main()
//{
//	int n = 0;
//	scanf("%d", &n);
//	int ret = Fib(n);
//	printf("%d ", ret);
//	return 0;
//}










